جزوه آنالیز عددی ۲ دکتر رشیدی نیا

جزوه آنالیز عددی ۲ دکتر رشیدی نیا به صورت کامل و در ۱۲۳ صفحه تهیه شده است که مباحث کامل این حوزه پرداخته است و فایل PDF آن را از لینک زیر می توانید دانلود کنید.

محاسبات عددی یا آنالیز عددی (Numerical analysis) به تنظیم، مطالعه، و اعمال شیوه‌های تقریبی محاسباتی برای حل آن دسته از مسائل ریاضیات پیوسته (در مقابل ریاضیات گسسته) می‌پردازد که با روش‌های تحلیلی و دقیق قابل حل نیستند.

فهرست مطالب جزوه آنالیز عددی ۲ :

فصل اول : حل سیستم های خطی

• مقدمه
• روش های مستقیم
• روش تجزیه مثلثی LU
• استفاده از روش حداقل سازی
• تمرین های فصل
• روش های تکراری
• روش ژاکوبی
• روش گاوس – سایدل
• روش تخفیف – SOR
• آنالیز خطا
• مقدمه
• آنالیز خطای روش های مستقیم
• آنالیز همگرایی روش های تکراری
• مثال های حل شده

فصل دوم : مقادیر و بردارهای ویژه

• مقدمه
• روش بسط دترمینان
• روش فادیو لوریر
• قضایای مربوطه
• روش های تکراری برای تعیین مقادیر ویژه یک ماتریس
• روش به توان رسانی
• روش های تبدیلی ژاکوبی
• روش LR
• روش هاوس هولدر
• تمرین های فصل

فصل سوم : حل عددی معادلات دیفرانسیل

• مقدمه
• روش های تک گامی
• روش تفاضلی اویلر
• روش های رانگ کوتا
• همگرایی و آنالیز خطای روش های رانگ کوتا
• روش های چند گامی
• روش های گامی k گامی صریح آدامز بشفورت
• روش های چند گامی ضمنی آدامز مولتون
• روش های پیشگوی اصلاحگر
• حل عددی مسائل مقدار مرزی
• روش تفاضلی مرتبه دوم
• روش نیومرو
• حل معادلات دیفرانسیل با مشتتقات جزیی
• روش اسمیت
• روش لاسنن
• روش کرانک نیکلسون
• روش ریچارد سون
• مثال های حل شده
• تمرین های فصل سوم