گرانش، از نیوتن تا اينشتین

در سال ۱۶۶۵ ، پس از تعطیلی مدرسه بخاطر شیوع طاعون ، نیوتن که در آن زمان ۲۳ سال داشت، از کمبریج به لینکلن شایر رفت. او در حدود پنجاه سال بعد نوشت: «در همان سال (۱۶۶۵) این فکر به نظرم آمد که نیروی لازم برای نگه داشتن ماه در مدارش و نیروی گرانش در سطح زمین با تقریب خوبی باهم مشابهند» و ویلیام استوکلی ، یکی از دوستان جوان اسحاق نیوتن مینویسد، وقتی با آیزاک نیوتن زیر درختان سیب یک باغ مشغول صرف چای بوده است آیزاک نیوتن به او گفته که ایده گرانش در یک چنین جایی به ذهنش خطور کرده است. استوکس مینویسد: « او در حالی که نشسته و در فکر فرو رفته بود، سقوط یک سیب توجهش را جلب میکند و به مفهوم گرانش پی میبرد. پس از آن به تدریج خاصیت گرانش را در مورد حرکت زمین و اجسام سماوی بکار میبرد و … .» البته باید گفت: اینکه سیب مذکور به سر نیوتن خورده است یا خیر معلوم نیست!

آیزاک نیوتن تا سال ۱۶۸۷ ، یعنی تقریبا تا ۲۲ سال پس از درک مفهوم اساسی گرانش نتایج محاسبات خود را بطور کامل منتشر نکرد. در این سال دستاوردهایش را در کتاب مشهوراصول که از آثار بزرگ اوست منتشر کرد. از دلایلی که باعث میشد او نتایج خود را انتشار ندهد، میتوان به دو دلیل اشاره کرد: یکی شعاع زمین ، که برای انجام محاسبات لازم بود و اسحاق نیوتن آن را نمیدانست و دیگری ، نیوتن بطور کلی از انتشار نتایج کار خود ابا داشت. زیرا مردی کمرو و درونگرا بود و از بحث و جدل نفرت داشت. راسل در مورد او میگوید: « اگر او با مخالفتهایی که گالیله با آنها مواجه بود روبرو میشد، شاید هرگز حتی یک سطر هم منتشر نمیکرد.»در واقع، ادموند هالی (که ستاره دنبالهدار هالی به نام اوست) باعث شد نیوتن کتاب اصول را منتشر کند. اسحاق نیوتن در کتاب اصول از حد مسائل سیب – زمین فراتر میرود و قانون گرانش خود را به تمام اجسام تعمیم میدهد.

آیزاک نیوتن توانست حرکت سیارات در منظومه شمسی و حرکت در حال سقوط در نزدیکی سطح زمین را با یک مفهوم بیان کند و به این ترتیب مکانیک زمینی و مکانیک سماوی را که قبلا از هم جدا بودند در یک نظریه واحد باهم بیان کند. قانون گرانش جهانی نیرویی که دو ذره به جرمهای m1 و m2 و به فاصله r ازهم به یکدیگر وارد میکنند، نیروی جاذبهای است که در امتداد خط واصل دو ذره اثر میکند و بزرگی آن برابر است با:

F = Gm1m2/r^2 G

G یک ثابت جهانی است و مقدار آن برای تمام زوج ذرات یکسان است.
این قانون گرانش جهانی آیزاک نیوتن است. برای اینکه این قانون را خوب درک کنیم بعضی خصوصیات آن را یادآور میشویم:

نیروهای گرانش میان دو ذره ، زوج نیروهای کنش – واکنش (عمل و عکس العمل) هستند.
ذره اول نیرویی به ذره دوم وارد میکند که جهت آن به طرف ذره اول (جاذبه) و در امتداد خطی است که دو ذره را به هم وصل میکند. به همین ترتیب ذره دوم نیز نیرویی به ذره اول وارد میکند که جهت آن به طرف ذره دوم (جاذبه) و در امتداد خط واصل دو ذره است. بزرگی این نیروها مساوی ولی جهت آنها خلاف یکدیگر است.

ثابت جهانی G را نباید با g که شتاب ناشی از جاذبه گرانشی زمین روی یک جسم است اشتباه کرد. ثابت G دارای بعد L^3/MT^2 و یک کمیت اسكالر است (عددثابتی است)، در حالی که g با بعد LT^-2 یک کمیت برداری است ، که نه جهانی است و نه ثابت (در نقاط مختلف زمین بسته به فاصله تا مرکز زمین تغییر میکند).

با انجام آزمایشات دقیق میتوان مقدار G را بدست آورد. این کار را برای اولین بار لرد کاوندیش در سال ۱۷۹۸ انجام داد. در حال حاضر مقدار پذیرفته شده برای G برابر است با:

G = 6.67×۱۰^-۱۱

معادلهی نیروی جاذبهی نیوتن میتواند برای توضیح اینکه چگونه زمین به دور خورشید میچرخد، مورد استفاده قرار گیرد. بر اساس معادلهی گرانش، گفتههای گالیله ثابت میشود که میگفت زمین به دور خورشید میچرخد نه خورشید به دور زمین. زیرا زمین بسیار کوچکتر از خورشید میباشد. در حقیقت فرمول نیروی گرانش، میتواند برای پیشگویی اینکه قمرها و سیارات، مسیرهای بیضیشکل را دنبال میکنند، به کار رود و این دقیقاً همانچیزی است که کپلر پس از تجزیه و تحلیل مشاهدات تیکو براهه به اثبات رساند.

قانون نیروی جاذبهی نیوتن، بیش از دویست سال حاکم بر علم نجوم بود. دانشمندان با استفاده از این قانون، فرض میکردند که دیگر مشکل نیروی جاذبه حل شده است. آنها برای توضیح هرچیزی از این فرمول استفاده میکردند. اما نیوتون خودش تردید داشت از اینکه دریافت او از جهان کامل باشد. او احساس میکرد که درک ناقصی را از جهان اطرافش دارد و چنین میگفت:

«من نمیدانم از نظر جهان، چگونه کسی هستم. اما از نظر خودم میپندارم که تنها مانند پسر کوچکی هستم که در ساحل به بازی مشغولم و گهگاه خودم را برای یافتن قطعهای سنگ صافتر و یا یک صدف قشنگتر از صدف معمولی به این طرف و آن طرف میبرم، در حالیکه اقیانوس بیکران از واقعیتهای ناشناخته در مقابل چشمان من گسترده شده است.»

و این آلبرت اینشتین بود که پیش از همه دریافت چیزی بیش از آنچه نیوتن پنداشته بود، در نیروی جاذبه وجود دارد. او پس از نوشته رسالهی خود در سال ۱۹۰۵، همهی توجه و تمرکزش را برای توسعه و تکامل نظریهی نسبیت خاص، به نظریهی نسبیت عام به کار گرفت. در این کوشش، او با تغییر اساسی و متفاوتی که بر اساس یک درک و بینش کاملا متفاوت قرار داشت، چگونگی عمل نیروی جاذبه بین سیارات، قمرها و … بیان کرد.

اين مطلب به روش خلاصهبرداري و از وبسايت علمي بيگ بنگ گرفته شده است و همچنان ادامه خواهد داشت.