آموزش تعریف زمان تناوب سازه و محاسبه آن در نرم افزار Etabs

در این پست ابتدا به تعریف زمان تناوب سازه می پردازیم سپس در ادامه نحوه محاسبه این ضریب را در نرم افزار Etabs به صورت کامل توضیح می دهیم.


تعریف زمان تناوب
اگر به یک سیستم یک تغییر مکان اولیه به اندازه واحد بدهیم و رها کنیم تا به اندازه واحد تغییر مکان دهد و مجددا به جای اولیه برگردد این زمان را که شامل یک رفت و برگشت کامل است را زمان تناوب گویند.


به عبارت دیگر به مدت زمان لازم برای رفت و برگشت جسم به جرم m، زمان تناوب می گوئیم و با توجه به روابط فیزیک، دوره تناوب از رابطه زیر به دست می آید:

در رابطه فوق k سختی فنر می باشد.


در صورت خطی بودن رفتار می توان از قانون هوک استفاده کرد و k را برحسب تغییر مکان ∆ به دست آورد:


طبق تعریف اگر ۱ = ∆ در نظر گرفته شود با توجه به رابطه فوق می توان گفت که با کاهش سختی، زمان تناوب جسم افزایش می یابد.


زمان تناوب سازه چیست ؟
اگر یک سازه تحت نیروی جانبی قرار گیرد سازه نوساناتی خواهد داشت که برای این نوسانات نیز پارامتر زمان تناوب مشابه با جرم و فنر تعریف شده و آن را با T نشان می دهیم.


پارامتر زمان تناوب سازه یکی از مهمترین ویژگی های دینامیکی سازه محسوب می شود که در برآورد نیروی زلزله وارد بر آن نقش اساسی دارد.


با توجه به اینکه زمان تناوب سازه با سختی رابطه عکس دارد پس در قاب های مهاربندی یا دیوار برشی که سختی بیشتری نسبت به قاب های خمشی دارند زمان تناوب کمتر است.


برای تعیین زمان تناوب سازه احتیاج به دانستن مشخصات مورد استفاده در سازه و بسیاری از موارد دیگر می باشد.


مشکل اصلی در تعیین زمان تناوب سازه در ابتدای طراحی این است که هنوز اطلاعات مشخصات سازه در اختیار نبوده و بدون داشتن زمان تناوب اصلی سازه امکان محاسبه نیروی زلزله وارد بر سازه وجود ندارد.


ویرایش چهارم استاندارد ۲۸۰۰ برای رفع این مشکل روابطی را برای تخمین زمان تناوب در انواع سازه ها تعیین کرده است، که این روابط تجربی ارائه شده بر اساس نتایج آزمایشگاهی روی سازه های واقعی و یا از طریق اطلاعات ثبت شده در هنگام زلزله به دست آمده است.


روابط محاسبه زمان تناوب سازه
جداگرهای میانقابی از اجزاء غیرسازه ای هستند که برای جداسازی فضاهای داخلی و خارجی و همچنین تقسیم بندی فضاهای داخلی مورد استفاده قرار می گیرند.


قاب خمشی بتنی
اگر جداگرهای میانقابی، مانعی برای حرکت قاب های خمشی بتنی ایجاد نکنند.

اگر جداگرهای میانقابی مانعی برای حرکت قاب های خمشی بتنی محسوب شوند.

قاب خمشی فولادی
اگر جداگرهای میانقابی، مانعی برای حرکت قاب های خمشی فولادی ایجاد نکنند.


اگر جداگرهای میانقابی مانعی برای حرکت قاب های خمشی فولادی محسوب شوند.

قاب ساده با مهاربند واگرا

سایر سیستم های ساختمانی

در روابط زمان تناوب سازه های مختلف، H ارتفاع ساختمان از تراز پایه تا بام می باشد و در صورتیکه وزن خرپشته بیشتر از ۲۵ درصد وزن بام باشد، باید ارتفاع از تراز پایه تا تراز خرپشته مدنظر قرار گیرد و در بام های شیبدار H متوسط ارتفاع بام از تراز پایه می باشد.


اگر سیستم سازه در دو جهت متفاوت باشد برای محاسبه نیروی زلزله در هر راستا از زمان تناوب سازه در همان راستا استفاده می شود.


زمان تناوب اصلی نوسان را می توان با استفاده از تحلیل دینامیکی تعیین کرد و در محاسبات نیرو منظور نمود اما در هر حالت نباید مقدار آن بیشتر از ۱٫۲۵ برابر مقادیر به دست آمده از روابط تجربی باشد.


بطور کلی مهمترین تأثیر جداگرهای میانقابی بر رفتار سازه، افزایش سختی و مقاومت آن می باشد که در اینصورت تغییر مکان سازه کمتر خواهد شد و باعث افزایش مقاومت سازه می شود.


در صورتی که میانقاب ها به تیرها و ستون های قاب متصل باشند و فاصله ای بین آنها نباشد سختی جانبی طبقات بیشتر خواهد بود و طبیعتاً سختی سازه افزایش خواهد یافت اما میانقاب ها اثرات نامطلوبی هم در سازه دارند که در این پست از بیان آنها صرف نظر می کنیم.


نکته مهم : به طور کلی با نرم افزار ETABS و SAP می توان زمان تناوب تحلیلی سازه را به دست آورد اما در مدلسازی سازه چون تأثیر سختی اجزای غیرسازه ای مانند دیوارها و تیغه ها در نظر گرفته نمی شود، سختی سازه کاهش یافته و در نتیجه زمان تناوب سازه افزایش می یابد.


به همین دلیل در اغلب موارد زمان تناوب تحلیلی سازه بیشتر از ۱٫۲۵ برابر زمان تناوب تجربی می شود و اغلب طراحان ترجیح می دهند در ابتدا ۱٫۲۵ برابر زمان تناوب تجربی را در نظر بگیرند و ضریب زلزله (C) را برحسب آن محاسبه نمایند.


افزایش زمان تناوب به اندازه ۲۵ درصد باعث اقتصادی تر شدن طراحی سازه می گردد، چون با افزایش زمان تناوب، ضریب زلزله کاهش یافته و ابعاد تیرها و ستون ها کاهش خواهند یافت.