ترسیم منحنی های فضائی در متلب

در این مطلب آموزشی با ترسیم منحنی های فضائی در متلب و توابع مربوطه و ترسیم سطوح فضایی مختلف و دستورات مربوط به آن آشنا می شوید. دستوراتی مشابه نمایش سه بعدی یک ماتریس، رسم کره، رسم استوانه و رسم قله در Matlab بیان می شود.

ترسیم منحنی های فضائی

تابع plot3

این تابع یک منحنی دو بعدی را به بعد سوم می برد، در نتیجه یک منحنی فضائی سه بعدی رسم می شود مثلاٌ یک دایره به صورت مارپیچ درمی آید. عبارت plot3(x1,y1,z1) نقاطی را با مختصات x1,y1,z1 با خط منحنی به هم وصل می کند. سه بردار می توانند به نحو جبری به هم وابسته بوده یا کاملاٌ مستقل از یکدیگر باشند، اما تعداد عناصر بردارهای x1,y1,z1 باید برابر باشند.

تابع comet3

تابع comet3 همان کار plot3 را با پویا نمائی انجام می دهد.

ترسیم سطوح فضائی

دستور meshgrid(a, b)

 اگر a و b به ترتیب بردارهای n و m عنصری باشند. عبارت [X,Y] = meshgrid(a, b) ماتریس X را با ردیف هائی مساوی a در  m ردیف و ماتریس Y را با ستون هائی مساوی b در n ستون میسازد. در نتیجه X و Y دو ماتریس همسان خواهند بود. دستور [X,Y] = meshgrid(a) است و X و Y را ترانهاد می سازد.

دستور mesh(x, y, z)

چنانچه یک تابع فضائی از X و Yمانند Z داشته باشیم، دستور mesh(X,Y,Z) نقاط فضائی با مختصات X,Y,Z پدید می آورد و آنها را طوری به هم وصل می کند که یک شکل فضائی پدید آید. مختصات سه گانه هرنقطه این شکل عناصر متناظر از ماتریس های فوق می باشند هر سه ماتریس باید همسان باشند. ماتریس های X و Y که متغیرهای مستقل هستند می توانند با دستور meshgrid یا به طریق دیگری ایجاد شوند، اما Z باید تابع X,Y باشند.

دستور mesh(M) نمایش سه بعدی یک ماتریس

دستور mesh(M) اندیس های ستون و ردیف M را به ترتیب روی محورهای x و y و مقادیر عناصر را بالای مختصات مسطح هر عنصر (x, y) روی محور z می برد.

حذف قسمتی از سطح

این کار با استفاده از nan ضرب در صفر، و ماتریس تهی انجام می شود. هریک از روش ها به نوعی عمل حذف را انجام می دهند.

دستور surf

رسم سطح توسط surf شبیه mesh است، اما سطح را به صورت شطرنجی رسم می کند.

اگر برآمدگی مرتفعی را از بالا به طور عمودی نگاه کنیم، ارتفاع سطوح مختلف آن را می توان به صورت دوایری متحدالمرکز نشان داد. این دوایر در اصطلاح جغرافیائی کنتور نام دارند.

دستور contour این ترسیم را به دست می دهد.

رسم کره با sphere

عبارت [X,Y,Z] = sphere مختصات فضائی یک کره را داخل سه ماتریس قرار می دهد.

رسم استوانه با cylinder

عبارت  [X,Y,Z] = cylinder مختصات فضائی یک استوانه را داخل سه ماتریس قرار می دهد. که با استفاده از آنها می توان استوانه را با شگردهای تصویری مختلف ایجاد کرد.

رسم قله ها با تابع نمونه peaks

تابع  peaks یکی از توابع نمونه MATLAB است. که سطحی را با تعدادی قله رسم می کند.

نویسنده و ارسال کننده: نسرین صادق