پرسش انتقال آب چشمه

سلام
قراره آب یک چشمه را که در یکطرف دره ای قرار دارد، به ساختمانی در طرف دیگر دره به وسیله لوله آب پلاستیکی منتقل کنیم. چشمه حدودا 50متر بالاتر از ساختمان واقع شده و آب ، بدون استفاده ازپمپ و فقط با شیب زمین باید به ساختمان برسد.سوال من در مورد انتخاب بهترین مسیر لوله می باشد و دلیلشم به لحاظ ریاضی میخوام بدونم. آیا لوله را مستقبم بطوریکه ابتدا با شیب تند وارد این دره عمیق شود و از دامنه مقابل آن بالا بیاید تا به ساختمان برسد؟ ویا اینکه لوله را به داخل دره نبریم و دره را دور بزند تا به ساختمان برسد؟(که در اینصورت آن شیب تند و آن سربالایی مقابل حذف شده ولی مسیر حدودا 100متر طولانی تر خواهدشد). کدومش بهتره و چرا؟